C’est un principe clé que j’utilise régulièrement dans ma pensée.
Le principe est le suivant: Si deux choses ont les mêmes conséquences alors elles sont équivalentes et la pensée peut continuer sont travail comme si elles étaient une seule et même chose.
Ainsi un modèle prédictif est équivalent à la chose prédites dans la mesure ou il est fiable.
En soit ce principe est inutile: en effet il n’est pas prouvable. Pour pouvoir l’appliquer il faudrait connaitre la totalité des conséquences des 2 objets à comparer, ce qui est impossible à faire de manière générale, le théorême d’incomplétude de Gödel montre que cela est déja impossible à réaliser dans l’univers pourtant simple de la logique).
Mais si il est impossible à démontrer en soi, il peut être démontré de manière relative.
A un instant donné on peut considérer qu’il y a équivalence entre deux objets si la totalité des conséquences connues sont équivalentes. Cette notion d’équivalence que j’appellerais faible signifit qu’un système prédictif est valide dès qu’il prédit la totalité du comportement connus. Cette équivalence est faible car elle peut s’éfondrer à tout moment.
Par exemple : un dé à 6 faces est crée, il est ensuite lancé 2 fois, il donne les 2 fois la même face (un 6 par exemple). On peut dire que ce dé est pipé et qu’il ne produira que des 6. Et ce modèle est équivalent jusqu’à l’instant ou ce dé va produire quelque chose.
On peut construire des raisonement sur une ésquivalence faible mais il faudrait être prêt à les remettre en cause à n’importe quel moment.
On peut ensuite augmenter le degré de valeur de cette équivalence par l’expérience: ainsi le même dé est lancé 100 fois et réalise 100 fois la face 6. La valeur d’équivalence de dire que ce dé est pipé en sort renforcé.
On parle alors d’équivalence simple si les deux objets:
1) sont faiblement équivalent
2) ont de “nombreuses” conséquences connues
Cette notion de nombreuse est on le sens bien assez flou, pour cette raison nous n’utiliserons que peu cette distinction.
Une notion plus intérressante fera intervenir la notion d’adaptabilité.
Deux objets sont en équivalence forte si:
1) ils sont en équivalence simple
2) si une disparité apparait par la suite, l’un des objet se modifera pour rétablir l’équivalence simple
Par exemple: une modélisation probabiliste du dé précédent est fortement équivalent au dé puisqu’il s’adaptera en fonction des tirages.
Le principe de l’équivalence est donc:
Un raisonnement sur un objet est d’une validité semblable à un raisonement sur un autre objet si ils sont en équivalence forte et si le raisonement prend en compte le caractère évolutifs de cette équivalence
définition: deux objets sont (fortement) équivalent si ils ont les mêmes conséquences connus et qu’ils peuvent s’adapter pour prendre en compte les discordances
axiome: deux raisonments différents basé sur deux objets (fortement) équivalents ont la même validité.